Εισαγωγή στις αλληλοσχετιζόμενες θεωρίες των μη-γραμμικών δυναμικών συστημάτων (συνεχούς και διακριτού χρόνου), του χάους και των φράκταλς, ανάπτυξη μαθηματικών εργαλείων και υπολογιστικών αλγορίθμων για την ανάλυση τους, και περιγραφή επιλεγμένων εφαρμογών τους.
Θεωρητικές Μέθοδοι Όρασης Υπολογιστών και Μηχανικής Μάθησης Εξάμηνο: - [...]
Εισαγωγή στην στατιστική αναγνώριση προτύπων με εφαρμογές σε αναγνώριση ήχων, οπτικών αντικειμένων, οπτικο-ακουστικών γεγονότων και άλλων χωρο-χρονικών αισθητηριακών ή συμβολικών δεδομένων. Bayesian θεωρία απόφασης και εκτίμησης. Κανόνας απόφασης του κοντινότερου γείτονα. Τεχνικές συγκέντρωσης (clustering) όπως k-means, και τεχνικές εκμάθησης χωρίς επίβλεψη. Δέντρα απόφασης. Μετασχηματισμοί και επιλογή χαρακτηριστικών στον χώρο προτύπων όπως ανάλυση σε πρωτεύουσες συνιστώσες (PCA), ανεξάρτητες συνιστώσες (ICA), κανονική συσχέτιση (CCA), διακριτική ανάλυση (LDA). Tεχνικές ταξινόμησης προτύπων με γραμμικές διακριτικές μηχανές τύπου Perceptron και Support Vector Machines. Κρυφά Μαρκοβιανά μοντέλα (HMMs), Μείγματα Γκαουσιανών (GMMs), αλγόριθμοι Expectation-Maximization και Viterbi. Δυναμικά Bayesian nets. Πιθανοτικά γραφικά μοντέλα. Τεχνικές Deep Learning. Εργαστηριακές ασκήσεις.
Εισαγωγή στην θεωρία των θεμελιωδών προβλημάτων της υπολογιστικής όρασης (computer vision), μαθηματικά μοντέλα και υπολογιστικοί αλγόριθμοι για την επίλυση τους, σύνοψη ενδείξεων από βιολογική και γνωστική όραση, και περιγραφή επιλεγμένων εφαρμογών.
Εισαγωγή στην θεωρία των θεμελιωδών προβλημάτων της ψηφιακής επεξεργασίας σηματων (digital signal processing - DSP), στα διακριτά συστήματα και υπολογιστικούς αλγορίθμους για την επίλυση τους, και σε επιλεγμένες εφαρμογές κυρίως σε ακουστικά σήματα (φωνή, μουσική) και συνοπτικά σε βιοϊατρικά σήματα.
Βασικές έννοιες και ιδιότητες για σήματα και συστήματα συνεχούς και διακριτού χρόνου. Συνέλιξη και συσχέτιση σημάτων. Δειγματοληψία ημιτονοειδών και κβάντιση σημάτων. Εισαγωγικές έννοιες τυχαίων σημάτων για συσχέτιση και κβάντιση. Σειρές Fourier και Μετασχηματισμός Fourier συνεχούς χρόνου. Θεώρημα Δειγματοληψίας. Μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου. Γραμμικά χρονικά-αμετάβλητα συστήματα και ανάλυση τους στα πεδία χρόνου και συχνότητας. Μετασχηματισμός Laplace για συστήματα συνεχούς χρόνου. Εξισώσεις διαφορών και μετασχηματισμός Ζ για συστήματα διακριτού χρόνου. Συνάρτηση μεταφοράς και απόκριση συχνότητας συστημάτων. Ευστάθεια συστημάτων. Εισαγωγή στον Διακριτό Μετασχηματισμό Fourier. Περιγραφή σημάτων και συστημάτων από εφαρμογές, διάχυτη στα ανωτέρω θέματα.
